Matematik 5. Sınıf Konu anlatımı

Ünite 07 Veriden Olasılığa

Öznel Olasılık

Veriden Olasılığa ünitesinde belirsiz durumlar, öznel olasılık yorumları, olasılık spektrumu ve olayların az ya da çok olasılıklı olarak değerlendirilmesi incelenmektedir.

Kazanımlar

35. Hafta3 Mayıs – 7 Mayıs

MAT.5.6.1 Herhangi bir olayın olasılığının 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu (olasılık spektrumu) yorumlayabilme

  1. a Olayları ve olası durumları inceler.
  2. b Bir olayın olasılığına dair tahminlerini farklı sayı temsillerine dönüştürür.
  3. c Kendi ifadeleriyle tahminde bulunduğu bir olayın olasılığının 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu ifade eder.

Konu araçları6 araç

Anahtar kavramlar

Öznel Olasılık
Kişilerin kendi deneyim ve bilgilerine dayanarak yaptığı olasılık tahminidir.
Olasılık Spektrumu
Bir olayın gerçekleşme ihtimalinin 0 ile 1 arasında gösterildiği dizilimdir.
İmkânsız Olay
Gerçekleşme olasılığı %0 olan ve değeri 0 olarak ifade edilen olaydır.
Kesin Olay
Gerçekleşme olasılığı %100 olan ve değeri 1 kabul edilen olaydır.
Az Olasılıklı Olay
Gerçekleşme ihtimali 0 değerine yakın olan durumdur.
Çok Olasılıklı Olay
Gerçekleşme ihtimali 1 değerine yakın olan durumdur.

Konu bölümleri

Belirsiz Durumlar ve Öznel Olasılık Tahmini

📖 Konu Anlatımı

Belirsiz Durum

Sonucu önceden kesin olarak bilinemeyen olaylara belirsiz durum denir. Günlük hayatta pikniğe gidilecek gün yağmur yağması veya bir voleybol maçının galibini tahmin etmek bu tür durumlara örnektir.

Öznel Olasılık

İnsanlar belirsiz durumların gerçekleşme ihtimalini değerlendirirken kendi bilgi, düşünce ve tecrübelerini kullanırlar. Kişilerin kendi öz bilgisine ve gözlemlerine dayanarak yaptığı değerlendirmelere öznel olasılık tahmini denir.

Çınar ve Zeynep'in kırmızı takımın şampiyon olma ihtimali hakkında farklı tahminlerde bulunması, kişisel deneyimlerin olasılık yorumunu etkilediğini gösterir. Bir basketbol oyuncusunun atışının basket olma ihtimali değerlendirilirken de oyuncunun geçmiş performansı dikkate alınır.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Sen Olsan? Bir futbol maçında desteklenen bir takımın maçı kazanma olasılığı değerlendirilirken kişisel istekler mi yoksa takımın geçmiş maç verileri mi öne çıkarılır?

Olasılık Spektrumu ve Sayısal Temsiller

📖 Konu Anlatımı

Olasılık Spektrumu

Bir olayın gerçekleşme ihtimalini 0 ile 1 arasında gösteren sıralamaya olasılık spektrumu denir. Spektrum üzerinde imkânsız olaylar 0 noktasında, kesin olaylar ise 1 noktasında yer alır.

İmkânsız Olay ve Kesin Olay

Gerçekleşmesi mümkün olmayan durumlara imkânsız olay denir ve olasılık değeri 0 veya %0 olarak ifade edilir. Gerçekleşmesi kaçınılmaz olan durumlara kesin olay denir ve olasılık değeri 1 veya %100 olarak verilir.

Sayısal Temsiller

Olasılık değerleri kesir, ondalık gösterim ve yüzde olarak farklı şekillerde ifade edilebilir. Yarı yarıya gerçekleşme şansı olan bir durum kesirle 1/2, ondalık gösterimle 0,5 ve yüzde olarak %50 biçiminde gösterilir.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Düşün: Bir demir parçasının suda yüzmesi, tura gelme şansı ve bırakılan taşın yere düşmesi durumlarının olasılık değerlerini belirleyiniz.

Az Olasılıklı ve Çok Olasılıklı Olaylar

📖 Konu Anlatımı

Az ve Çok Olasılık

Bir olayın gerçekleşme ihtimali 0'a yakınsa az olasılıklı, 1'e yakınsa çok olasılıklı olarak değerlendirilir. Nesne sayıları veya veriler olasılık seviyesini belirlemede kullanılır.

Mantıksal ve Nedensel İlişkiler

Olayların olasılıkları karşılaştırılırken nesnel verilere veya mantıksal nedenlere dayanılır. Bir ilin geçmiş hava durumu verileri, gelecekteki yağış ihtimalini doğru tahmin etmeyi sağlar.

Haziran ayında 14 gün yağış alan Rize'de yağmur yağma olasılığı çokken, aynı ayda 2 gün yağış alan Mersin'de yağmur yağması az olasılıklıdır. Bu nedenle Rize seyahatinde yanında şemsiye bulundurma olasılığı daha yüksektir.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Karşılaştır: İçinde 3 kırmızı ve 1 mavi top bulunan bir torbadan rastgele çekilen topun renklerine göre olasılık durumlarını kıyaslayınız.

Özet

  • Öznel Olasılık: Kişilerin kendi deneyim ve bilgi birikimlerine dayanarak yaptığı kişisel olasılık tahminidir.
  • Belirsiz Durum: Sonucu önceden kesin olarak öngörülemeyen ve matematiksel olasılığın konusunu oluşturan olaylardır.
  • Olasılık Spektrumu: Olasılık değerlerinin 0 ile 1 arasında sıralandığı gösterim çizgisidir.
  • İmkânsız Olay: Gerçekleşme ihtimali bulunmayan ve olasılık değeri 0 veya %0 olan olaydır.
  • Kesin Olay: Gerçekleşmesi %100 garantili olan ve olasılık değeri 1 kabul edilen durumdur.
  • Az Olasılıklı Olay: Gerçekleşme ihtimali 0 sayısına yakın olan ve düşük şansa sahip olaydır.
  • Çok Olasılıklı Olay: Gerçekleşme ihtimali 1 sayısına yakın olan ve yüksek şansa sahip olaydır.

Düşün ve yorumla

Sence insanların geçmiş tecrübelerine dayanarak yaptığı olasılık tahminleri her zaman güvenilir sonuçlar verir mi?

…soru

Kavrama testi

Ne kadar anladın?

Kavrama testiyle kendini dene. Yarım bıraktığın test kaldığın yerden devam eder.