Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veri Dağılımları

Veri Türleri

Göz rengi, saç rengi, cinsiyet ve en çok tercih edilen kitap türü gibi niteliksel özelliklerle ifade edilen verilere kategorik veri denir. Bu veriler sayısal bir ölçüm veya sayma sonucu değil, tanımlayıcı gruplar veya etiketler hâlinde toplanır.

Her bir elemanın sayılabilen ve kendine özgü sayısal bir değeri varsa bu verilere nicel (kesikli) veri denir. Bir evdeki ulaşım aracı sayısı, ailelerin çocuk sayısı, bir haftalık sefer sayısı ve kütüphanedeki toplam üye sayısı nicel verilere örnektir.

Araştırma Sorusu ve Ölçütleri

İstatistiksel bir araştırma sorusunda amacın net olması, incelenen değişkenlerin açıkça belirlenebilir olması ve verilerin değişebilir nitelik taşıması gerekir. Tek bir sabit cevabı olan durumlar veri değişebilirliği sağlamadığı için araştırma sorusu oluşturmaz.

Bir araştırmada tek bir grup betimlenebileceği gibi iki veya daha fazla grup da incelenebilir. Birden fazla veri grubunu aynı anda inceleyen sorulara karşılaştırma gerektiren araştırma sorusu denir. Farklı sınıfların proje sayıları veya bir ilin yıllara göre turist sayıları bu tür sorulara örnektir.

Araştırma Planı ve Veriye Ulaşma

Araştırma sorusuna uygun verilerin hangi yöntemle toplanacağı ve nasıl çözümleneceği önceden hazırlanan bir plan doğrultusunda yürütülür. Veriler doğrudan yakın çevreden toplanabileceği gibi resmî kurumlardan da elde edilebilir.

Nüfus ve yaş dağılımı gibi geniş kapsamlı konularda Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) veya Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) gibi resmî kanallardan hazır veri temin edilir. Bu kaynaklar büyük kitlelere ait doğrulanmış sayısal bilgilere hızlı erişim sağlar.

Anket Sorusu Hazırlama İlkeleri

Veri toplama sürecinde kullanılan anket soruları açık, anlaşılır, amaca uygun ve hedef kitlenin yaş ile eğitim düzeyine uygun olmalıdır. Katılımcıları belirli bir cevaba yönlendiren taraflı sorular araştırmanın güvenirliğini bozar.

Veri toplama sürecinde kişisel verilerin korunması ve gizlilik kurallarına tam uyum sağlanmalıdır. Katılımcıların mahremiyetini zedeleyecek veya rızası dışındaki özel bilgileri toplayacak yöntemlerden kaçınılır.

Kök-Yaprak Gösterimi Yapısı

Sayısal verilerin basamak değerlerinden yararlanılarak gruplandırılmasını sağlayan grafiksel araca kök-yaprak gösterimi denir. Bu yöntemde veri setindeki her sayı küçükten büyüğe sıralanarak kök ve yaprak kısımlarına ayrılır.

İki basamaklı sayılarda birler basamağı yaprak, onlar basamağı ise kök olarak belirlenir. Düşey bir çizginin sol tarafına kök değerleri, sağ tarafına ise her verinin birler basamağı küçükten büyüğe sıralanarak yazılır.

Tek Basamaklı ve Özel Veriler

Tek basamaklı sayıların kök-yaprak gösteriminde kök kısmına 0 yazılır. Örneğin 8 ve 9 değerleri, kök kısmında 0 ve yaprak kısmında 8 ile 9 olarak gösterilir.

Aynı değere sahip verilerin birler basamakları yaprak kısmına tekrar sayısı kadar art arda yazılır. Bu sayede veri setindeki tüm değerler kaybolmadan dağılım ve yığılma alanları doğrudan incelenebilir.

Aritmetik Ortalama

Bir veri grubundaki tüm değerlerin toplamının gruptaki veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değere aritmetik ortalama denir. Aritmetik ortalama, aşırı uç değerlerin bulunmadığı ve dengeli dağılan veri gruplarını özetlemek için en uygun temsil aracıdır.

Hesaplanan ortalama değerinin veri grubunun bir elemanı olması zorunlu değildir. Örneğin 63 toplamına sahip 7 verinin ortalaması 9 iken, toplamı 255 olan 15 verinin ortalaması veri grubunda yer almayan 17 sayısı olabilir.

Ortanca (Medyan) ve Açıklık

Küçükten büyüğe sıralanmış bir veri setinin tam ortasında yer alan değere ortanca adı verilir. Veri sayısı tek ise tam ortadaki sayı ortancadır; veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması alınır.

Veri setindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki sayısal farka açıklık denir. Çok küçük veya çok büyük uç değerlerin yer aldığı, yani açıklığın yüksek olduğu veri setlerinde grubu temsil etmek için ortanca aritmetik ortalamadan daha güvenilirdir.

Tepe Değer (Mod) ve Temsil Ölçüsü Seçimi

Bir veri grubunda en sık tekrar eden, yani frekansı en yüksek olan değere tepe değer denir. Bir grupta birden fazla tepe değer bulunabileceği gibi tüm verilerin frekansı eşit olduğunda tepe değer bulunmaz.

Veri setini temsil etmek için uygun araç seçilirken verilerin dağılımı incelenir. Dengeli dağılımlarda aritmetik ortalama, uç değerlerin baskın olduğu gruplarda ortanca, en çok tercih edilen veya tekrar eden durumları belirlemede ise tepe değer kullanılır.

Yanlılık ve Hatalı Çıkarımlar

Başkaları tarafından yayımlanan rapor ve araştırmalarda yer alan iddialar sayısal verilerle karşılaştırılarak doğrulanmalıdır. Katılımcıları belirli bir cevaba zorlayan veya yönlendiren sorular yanlılık içerir ve bu araştırmaların sonuçları bilimsel olarak kabul edilemez.

Bir ürünün ambalajında yer alan tanıtıcı iddialar matematiksel oranlarla denetlenmelidir. Örneğin 25 üründen yalnızca 6 tanesi doğal bileşen içeriyorsa ürünlerin sadece yüzde yirmi dördü doğaldır; tüm serinin doğal olduğu iddiası gerçeği yansıtmaz.

Grafiklerde Yanıltıcı Gösterimler

Sütun grafiklerinde düşey eksenin 0 değerinden başlatılmaması veya eksen aralıklarının eşit ölçeklendirilmemesi veriler arasındaki oranların çarpık algılanmasına yol açar. Sıfırdan başlamayan eksenler, küçük farkları devasa artışlar gibi göstererek yanıltıcı sonuçlar üretir.

Daire grafiklerinde dilimlerin belirttiği yüzdelerin toplamının yüzde yüze ve 360 derecelik merkez açıya tam karşılık gelmesi zorunludur. Hatalı yüzdelere veya yanlış merkez açılara sahip grafiklerle sunulan yorumlar çürütülmelidir.