5. Sınıf • Matematik • İşlemlerle Cebirsel Düşünme
Eşitliğin Korunumu Soru Bankası
18 soru — cevap anahtarıyla birlikte
Kavrama Testi
1. İki doğal sayının toplandığı bir işlemde toplamın sabit kalması için toplananlardan biri ne kadar artırılırsa diğer toplananın o kadar _____ gerekmektedir.
Toplamın sabit kalması kuralına göre toplananlardan biri ne kadar artırılırsa diğer toplanan aynı miktarda azaltılmalıdır.
2. Halat çekme oyununda takımların kütle eşitliği sağlanarak oyun başlatılmıştır. Oyunda yorulan ve kütleleri 35 kg ile 48 kg olan iki öğrenci takımdan çıkmıştır. Takımın toplam kütle eşitliğinin bozulmaması için yerlerine girecek yedek öğrencilerin kütleleri toplamı kaç kg olmalıdır?
Çıkan öğrencilerin kütleleri toplamı 35 + 48 = 83 kg'dır. Kütle eşitliğinin korunması için giren öğrencilerin kütleleri toplamı da 83 kg olmalıdır.
3. Bir eşitliğin her iki tarafının aynı sayıyla çarpılması veya aynı sayıya bölünmesi durumunda eşitlik _____.
Eşitliğin korunumu ilkelerine göre eşitliğin her iki tarafı aynı sayıyla çarpılırsa veya bölünürse eşitlik korunur.
4. Bir tahterevallide 9 - 3 = 11 - 5 eşitliği bulunmaktadır. Tahterevallinin dengesini korumak için her iki taraftaki ifadelere aşağıdaki işlemlerden hangisi uygulanabilir?
Eşitliğin korunması için her iki tarafa aynı işlem uygulanmalıdır. Her iki tarafın 3'e bölünmesi durumunda eşitlik korunur.
5. Toplama ve çarpma işlemlerinde sayıların yeri değişse de işlemin sonucunun değişmemesi durumunu ifade eden özellik aşağıdakilerden hangisidir?
Toplama ve çarpma işlemlerinde sayıların yerlerinin değiştirilmesi sonucu etkilemez. Bu durum değişme özelliği olarak adlandırılır.
6. 26 + ▲ = 38 + 26 eşitliğinde toplama işleminin değişme özelliğine göre ▲ sembolünün yerine _____ yazılmalıdır.
Toplama işleminde toplananların yeri değiştiğinde sonuç değişmediğinden 26 + ▲ = 38 + 26 eşitliğinde ▲ değeri 38 olur.
7. Selçuk Öğretmen tahtaya 13 x 12 ve 12 x 13 işlemlerini yazmıştır. 13 x 12 işleminin sonucunu bulan bir öğrencinin, 12 x 13 işleminin sonucunu yeni bir işlem yapmadan söyleyebilmesini sağlayan matematiksel özellik aşağıdakilerden hangisidir?
Çarpma işleminde çarpanların yeri değişse de sonuç değişmediğinden, işlemlerden birinin sonucu bilindiğinde diğeri çarpma işleminin değişme özelliği sayesinde kolayca bulunur.
8. Toplama ve çarpma işlemlerinde yer alan sayıların sırası değiştirildiğinde işlemin sonucu _____.
Ders kitabındaki tanıma göre toplama ve çarpma işlemlerinde sayıların yeri değişse de işlemin sonucu değişmez.
9. Toplama ve çarpma işlemlerinde sayıların parantez kullanılarak farklı şekillerde gruplandırılmasının sonucu değiştirmemesine _____ denir.
Ders kitabındaki tanıma göre, sayıların parantez kullanılarak farklı gruplandırılması sonucu değiştirmez ve bu duruma birleşme özelliği adı verilir.
10. 12 + (14 + 6) = (12 + ▲) + 6 eşitliğinde toplama işleminin birleşme özelliğine göre ▲ sembolünün yerine hangi sayı gelmelidir?
Toplama işleminin birleşme özelliğinde parantezlerin yeri değişse de toplanan sayılar aynı kalır. Bu nedenle ▲ sembolünün değeri 14'tür.
11. 5 katlı bir okulun her katında 4 adet sınıf ve her sınıfta 3 adet pencere bulunmaktadır. Tüm pencerelerin sayısını çarpma işleminin birleşme özelliğini göstererek ifade eden eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?
Pencere Sayısı etkinliğinde, okuldaki tüm pencerelerin sayısı farklı gruplandırmalarla 5 x (4 x 3) ve (5 x 4) x 3 şeklinde hesaplanmış ve 5 x (4 x 3) = (5 x 4) x 3 eşitliği elde edilmiştir.
12. (9 x 34) x 62 = ■ x (34 x 62) eşitliğinde çarpma işleminin birleşme özelliğine göre ■ yerine _____ sayısı yazılmalıdır.
Çarpma işleminin birleşme özelliğinde çarpanlar farklı şekilde gruplandırılsa da çarpan kümesi değişmez, bu yüzden ■ yerine 9 gelmelidir.
13. Mıknatıslarla Yapı Oluşturma etkinliğinde, Necati'nin oluşturduğu ilk yapıdan 4 tanesini üst üste koyarak elde ettiği yeni yapıdaki mıknatıs sayısını veren ve çarpma işleminin birleşme özelliğini gösteren sayı cümlesi aşağıdakilerden hangisidir?
Etkinlikte 4 tanesi üst üste konulan yapının mıknatıs sayısı çarpma işleminin birleşme özelliğinden yararlanılarak 4 x (6 x 8) = 192 şeklinde ifade edilmiştir.
14. Çıkarma durumundaki iki doğal sayının bir doğal sayı ile çarpımında; çarpım durumundaki doğal sayı, eksilen ve çıkan sayılarla sırasıyla ayrı ayrı çarpılır ve bulunan çarpımların farkı alınır. Buna göre aşağıdaki sayı cümlelerinden hangisi çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini gösterir?
Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinde, parantez içindeki çıkarma işleminde yer alan eksilen ve çıkan sayılar dışarıdaki çarpan ile ayrı ayrı çarpılır ve farkı alınır. Bu durum 15 x (25 - 12) = (15 x 25) - (15 x 12) işleminde gösterilmiştir.
15. Toplama durumundaki iki doğal sayının bir doğal sayı ile çarpımında, çarpım durumundaki doğal sayı toplanan sayılarla ayrı ayrı çarpılır ve bulunan çarpımlar _____.
Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinin tanımına göre, çarpan sayının toplananlarla ayrı ayrı çarpılmasından sonra elde edilen çarpımlar toplanır.
16. Tahtadaki 49 x 12 işleminin sonucunu bulmak isteyen bir öğrenci, 49 sayısını (50 - 1) şeklinde yazmıştır. Bu öğrencinin çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak yapması gereken işlem aşağıdakilerden hangisidir?
49 sayısı (50 - 1) şeklinde yazıldığında işlem 12 x (50 - 1) halini alır. Dağılma özelliği uygulandığında 12 sayısı 50 ve 1 ile ayrı ayrı çarpılarak farkı alınır, yani (12 x 50) - (12 x 1) işlemi yapılır.
17. 7 x (8 - 3) = (7 x 8) - (7 x _____) eşitliğinde boş bırakılan yere yazılması gereken sayı 3'tür.
Çarpma işleminin çıkarma üzerine dağılma özelliğinde 7 sayısı, parantez içindeki 8 ve 3 sayılarıyla ayrı ayrı çarpılır. Bu nedenle boş bırakılan yere 3 yazılmalıdır.
18. 12 x (9 + 6) = (12 x ▲) + (12 x 6) Yukarıda verilen eşitlikte çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılmıştır. Buna göre "▲" sembolünün yerine yazılması gereken sayı kaçtır?
12 x (9 + 6) işleminde dağılma özelliği uygulandığında 12 sayısı önce 9 ile, sonra 6 ile çarpılır: (12 x 9) + (12 x 6). Bu durumda ▲ sembolü yerine 9 gelmelidir.