Matematik 5. Sınıf Konu anlatımı

Ünite 02 Sayılar ve Nicelikler (1) Konu 1/3

Çok Basamaklı Sayıları Okuma ve Yazma

Çok basamaklı doğal sayıların bölük yapısını kavrayarak büyük sayıları kuralına uygun okuma, rakamla yazma ve basamak değerlerini belirleme rehberi.

Kazanımlar

9. HaftaBu hafta9 Kasım – 13 Kasım

MAT.5.1.1 Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı çok basamaklı sayılara genelleyebilme

a Günlük hayattaki farklı bağlamlardan yola çıkarak altıdan çok basamaklı sayılar hakkında bilgi toplar.
b Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki ortak özellikleri belirler.
c Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki farklılıkları belirler.
ç Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki örüntüler üzerinden basamak sayısı altıdan çok olan sayıların okunuş ve yazılışları hakkında önermelerde bulunur.

Konu araçları7 araç

Konu bölümleri

Çok Basamaklı Doğal Sayılarda Basamak ve Bölük Yapısı

Çok basamaklı doğal sayıların kolay okunması ve yazılması için basamaklar gruplandırılarak bölükler oluşturulur.

Basamak ve bölük yapısı;

Rakamların sayıda bulunduğu konuma basamak denir.
Basamaklar en sağdan sola doğru üçerli gruplanarak bölük adını alır.
Her bölük, kendi sınırları içindeki en küçük basamağın adıyla anılır.
Basamaklar sağdan sola birler, onlar, yüzler, binler, on binler, yüz binler, milyonlar ve milyarlar şeklinde ilerler.

Not Bölükler oluşturulurken gruplama işlemine daima en sağdan, yani birler basamağından başlanır.

Dikkat Basamak sayının tek bir konumunu ifade ederken bölük üçerli basamak grubunu ifade eder.

Örnek

$7\ 348\ 304$ sayısının milyonlar bölüğü ile birler bölüğündeki sayıların toplamı kaçtır?

$7\ 348\ 304$ sayısında milyonlar bölüğündeki sayı $7$ 'dir.
Birler bölüğündeki sayı $304$ 'tür.
Bu sayıların toplamı $7 + 304 = 311$ bulunur.

Çok Basamaklı Sayıların Okunuşu

Bölük yapısı kullanılarak çok basamaklı sayılar soldan sağa doğru kolayca telaffuz edilir.

Sayıların okunuş kuralları;

Sayılar okunurken basamak değeri en büyük olan en soldaki bölükten başlanır.
Bölükteki sayı okunduktan sonra bölük adı eklenir.
Birler bölüğündeki sayı okunduktan sonra bölük adı söylenmez.
Tüm basamakları sıfır olan bölüklerin adı okuma sırasında telaffuz edilmez.

Dikkat Birler bölüğündeki sayı okunduktan sonra 'birler' kelimesi telaffuz edilmez.

Örnek

$108\ 208\ 930$ sayısının okunuşunu yazınız ve milyonlar bölüğünde okunan sayıyı bulunuz.

Sayı 'yüz sekiz milyon iki yüz sekiz bin dokuz yüz otuz' şeklinde okunur.
Milyonlar bölüğünde okunan sayı $108$ 'dir.

Okunuşu Verilen Sayıların Yazılışı ve Basamak Değeri

Okunuşu bilinen sayıların rakamla yazılışında söylenmeyen basamaklar ve rakamların basamak değerleri büyük önem taşır.

Yazılış ve basamak değeri kuralları;

Okunuşta söylenmeyen basamakların yerine rakamla yazımda sıfır konulur.
Rakamın bulunduğu basamağa göre kazandığı sayısal değere basamak değeri denir.
Abaküs modelinde her basamaktaki boncuk sayısı o basamaktaki rakamı gösterir.
Bir sayının basamak değerlerinin toplamı her zaman sayının kendisine eşittir.

Dikkat Okunuşta adı geçmeyen basamaklar atlanmamalı, yerlerine mutlaka sıfır rakamı yazılmalıdır.

Örnek

Okunuşu 'dört milyar altı milyon elli bin üç yüz' olan sayıyı yazarak milyonlar bölüğündeki rakamların toplamını bulunuz.

Okunuşu verilen sayı rakamla $4\ 006\ 050\ 300$ şeklinde yazılır.
Milyonlar bölüğündeki sayı $006$ 'dır.
Bu bölükteki rakamların toplamı $0 + 0 + 6 = 6$ olur.

Detaylı konu anlatımı

Çok Basamaklı Doğal Sayılarda Basamak ve Bölük Yapısı

Basamak ve Bölük Kavramı

Doğal sayılarda rakamların yazıldığı her bir konuma basamak denir. Sayıların basamak sayısı arttıkça okuma ve yazma işlemlerini kolaylaştırmak amacıyla basamaklar sağdan sola doğru üçerli gruplara ayrılır.

Bu üçerli grupların her birine bölük adı verilir. Bölükler oluşturulurken saymanın her zaman birler basamağından, yani en sağdan başlatılması gerekir.

Basamak ve Bölüklerin İsimlendirilmesi

Basamaklar sağdan sola doğru birler, onlar, yüzler, binler, on binler, yüz binler, milyonlar, on milyonlar, yüz milyonlar, milyarlar, on milyarlar ve yüz milyarlar şeklinde ilerler.

Her bölük, kendi sınırları içindeki en küçük basamağın adıyla anılır. İlk üç basamak birler bölüğü, sonraki üç basamak binler bölüğü, ardından gelenler ise sırasıyla milyonlar bölüğü ve milyarlar bölüğü olarak adlandırılır.

Çok Basamaklı Sayıların Okunuşu

Bölükler Yardımıyla Sayı Okuma

Çok basamaklı sayılar okunurken en soldaki, yani değeri en büyük olan bölükten başlanır. Her bölükte bulunan sayı normal üç basamaklı bir sayı gibi okunduktan hemen sonra o bölüğün adı söylenir.

Sayı okunurken birler bölüğünde farklı bir kural uygulanır. Bu bölükteki sayı okunduktan sonra bölük adı söylenmez; sadece sayının kendisi ifade edilir.

Sıfır İçeren Bölükler ve Gerçek Yaşam Örnekleri

Bir bölüğün tüm basamaklarında sıfır bulunuyorsa o bölüğün adı telaffuz edilmez. Gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları veya ülkelerin turist sayıları gibi veriler bu kuralla okunur.

Örneğin Dünya'nın Güneş'e olan 149 597 890 km uzaklığı 'yüz kırk dokuz milyon beş yüz doksan yedi bin sekiz yüz doksan' olarak okunur.

Okunuşu Verilen Sayıların Yazılışı ve Basamak Değeri

Okunuşu Verilen Sayıların Yazılması

Okunuşu verilen sayılar yazılırken bölük isimleri birer sınır işareti görevi görür. En büyük bölükten başlanarak söylenen sayılar rakamla yazılır.

Okunuşta söylenmeyen basamakların yerine mutlaka sıfır rakamı konulmalıdır. Örneğin 'dört milyar altı milyon elli bin üç yüz' sayısı yazılırken söylenmeyen yüz milyonlar, on milyonlar ve yüz binler gibi basamaklara sıfır yazılarak 4 006 050 300 elde edilir.

Basamak Değeri ve Abaküs Modeli

Bir rakamın sayıda bulunduğu basamağa göre kazandığı sayısal değere basamak değeri denir. Sayılar abaküs modelinde gösterilirken her basamaktaki boncuk adedi o basamağın değerini temsil eder.

Bir sayının tüm basamak değerleri toplandığında her zaman sayının kendisine ulaşılır. Örneğin 7 806 015 239 sayısındaki rakamların basamak değerlerinin toplamı yine bu sayıyı verir.

Konuyu anlama alıştırmaları

Çok Basamaklı Doğal Sayılarda Basamak ve Bölük Yapısı

Karşılaştır: Binler bölüğü ile milyonlar bölüğündeki basamak adlarını inceleyerek aralarındaki benzer kuralı fark et.

Çok Basamaklı Sayıların Okunuşu

Düşün: Çok basamaklı bir sayıyı okurken birler bölüğünün adının söylenmemesinin nedeni ne olabilir?

Okunuşu Verilen Sayıların Yazılışı ve Basamak Değeri

Hayal Et: Dokuz basamaklı bir sayının abaküs modelinde bazı basamak çubuklarında hiç boncuk olmadığını canlandır.

Özet

Basamak: Doğal sayılarda rakamların yazıldığı her bir konumu belirten matematiksel terimdir.
Bölük: Doğal sayıların sağdan sola doğru üçerli gruplandırılmasıyla oluşan basamak kümesidir.
Milyonlar Bölüğü: Yüz binler basamağından sonra gelen ve milyonlu basamakları içeren gruptur.
Milyarlar Bölüğü: Yüz milyonlar basamağından sonra başlayan milyarlı basamakların oluşturduğu bölüktür.
Bölük Adlandırma Kuralı: Her bölüğün kendi içindeki en küçük basamağın ismiyle adlandırılması kuralıdır.
Sayı Okuma Sırası: Çok basamaklı sayıların en soldaki bölükten başlanarak sağa doğru okunmasıdır.
Birler Bölüğü Kuralı: Sayı okunurken birler bölüğündeki değerden sonra bölük adının söylenmemesi kuralıdır.
Sıfırın Basamak Görevi: Okunuşta adı geçmeyen ara basamaklara sayı yazılırken sıfır rakamının yazılmasıdır.
Basamak Değeri: Rakamların sayıda bulunduğu basamağa göre kazandığı sayısal karşılığı ifade eder.
Basamak Değerleri Toplamı: Bir sayının tüm basamak değerleri toplandığında her zaman sayının kendisini vermesidir.

Düşün ve yorumla

Sence gök cisimleri arasındaki mesafeler veya ülke nüfusları gibi büyük sayılar ifade edilirken bölük sistemi kullanılmasaydı günlük hayatta ne gibi zorluklar yaşanırdı?

…soru

Kavrama testi

Ne kadar anladın?

Kavrama testiyle kendini dene. Yarım bıraktığın test kaldığın yerden devam eder.