Matematik · 5. Sınıf

Ünite 1 · Sayılar Ve Nicelikler (1) · Konu 2 / 3

Doğal Sayılarla Dört İşlem İçeren Problem Çözme

Doğal sayılarla dört işlem içeren problemleri çözme adımları, verilmeyen elemanları bulma, kısa yoldan işlemler ve zaman problemleri üzerine ders notları.

KazanımProblemin içerdiği sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
KazanımProblemde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
KazanımProblem bağlamıyla ilişkili verilenleri uygun matematiksel temsillere dönüştürür.
KazanımProblemi matematiksel temsiller kullanarak kendi ifadeleri ile açıklar.
KazanımProblemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
KazanımBelirlenen strateji veya stratejileri çözüm için uygular.
KazanımÇözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
KazanımProblemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
KazanımKullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller.
KazanımGenellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Adım 1 · 5 kavram

Önce kavramları tanı

Konu boyunca bu kavramlar sık geçecek. Metinde kalın yazılan terimler fosforlu kalemle işaretli.

Problem Çözme Adımları: Problemin bileşenlerini belirleme, temsil oluşturma ve strateji geliştirme sürecidir.
Verilmeyen Eleman: İşlemlerde bilinmeyen toplanan, eksilen, çıkan, çarpan veya bölünen değerdir.
Kısa Yoldan İşlemler: Sıfırla biten sayılarda sıfırları ekleyerek veya silerek yapılan pratik hesaplamadır.
Zaman Problemleri: Başlangıç, bitiş ve geçen sürenin saat veya tarih birimleriyle hesaplanmasıdır.
Kalanı Yorumlama: Bölme problemlerinde artan miktarın ilave bir grup veya sefer gerektirmesidir.

Bölüm 1 / 4

Problem Çözme Adımları ve Stratejiler

📖 Konu Anlatımı

Problem Çözme Aşamaları

Problem çözme süreci, problemin içerdiği sayı ve işlem bileşenlerinin belirlenmesiyle başlar. Verilenler ile istenenler arasındaki matematiksel ilişkiler tespit edilerek çözüm planı oluşturulur.

Elde edilen bilgiler matematiksel temsil biçimlerine dönüştürülür ve problem bu gösterimlerle ifade edilir. İşlem öncesinde sonuca dair tahmin yapılır ve uygun çözüm stratejisi geliştirilir.

Belirlenen strateji uygulanarak çözüm elde edilir ve adımlar kontrol edilir. Çözüme ulaştırmayan yöntemler değiştirilir, kullanılan pratik yollar değerlendirilerek farklı problemlere genellenir.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Düşün: Bir atık kâğıt toplama kampanyasında her 1000 kg kâğıt 17 yetişkin ağacı kesilmekten kurtarmaktadır. Okulun yıllık 7000 kg kâğıt toplaması durumunda kaç ağacın kurtarılacağını bulmak için hangi adımların izleneceği planlanabilir.

Bölüm 2 / 4

Dört İşlem Problemleri ve Verilmeyen Elemanları Bulma

📖 Konu Anlatımı

Verilmeyen Elemanları Bulma

Toplama işleminde verilmeyen toplanan sayıyı bulmak için toplamdan verilen toplanan çıkarılır. Çıkarma işleminde verilmeyen eksilen sayıyı bulmak için çıkan ile fark toplanır, verilmeyen çıkan sayıyı bulmak için ise eksilenden fark çıkarılır.

Çarpma işleminde verilmeyen çarpan, çarpım verilen çarpana bölünerek bulunur. Bölme işleminde verilmeyen bölünen sayıyı bulmak için bölüm ile bölen çarpılır ve varsa kalan sayı sonuca eklenir.

Gerçek Yaşam Problemlerinde İşlemler

Alışveriş tutarı hesaplarında bütçeye en uygun seçeneği belirlemek için toplama ve çıkarma işlemleri birlikte kullanılır. Yolcu taşıma veya ürün paketleme gibi alanlarda artan miktarları yerleştirmek için kalanlı bölme mantığı uygulanır.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Günlük Hayattan Bul: Bir teleferik her seferde en fazla 11 kişi taşımaktadır. 250 kişilik bir öğrenci grubunun tamamının taşınması için kaç sefer yapılması gerektiği incelenebilir.

Bölüm 3 / 4

Zaman ve Birim Dönüştürme Problemleri

📖 Konu Anlatımı

Zaman Hesaplamaları

Zaman problemlerinde başlangıç saati, etkinlik süresi ve bitiş saati arasındaki ilişkiler kurulur. Dakika cinsinden verilen süreler saat ve dakika birimlerine çevrilerek işlem kolaylığı sağlanır.

Tarih hesaplamalarında gün, ay ve yıl birimleri kendi aralarında çıkarılır veya toplanır. Çıkarma işleminde yetersiz birim olduğunda üst birimden aktarım yapılır.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Karşılaştır: Saat 18.00'de ders çalışmaya başlayan bir öğrencinin 50 dakika Türkçe, 50 dakika Matematik, 40 dakika Fen çalışıp 30 dakika mola vermesi durumunda çalışmanın ne zaman biteceği hesaplanabilir.

Bölüm 4 / 4

Kısa Yoldan Çarpma ve Bölme Yöntemleri

📖 Konu Anlatımı

Sıfırlı Sayılarla Pratik İşlemler

Bir doğal sayı 10, 100, 1000 ve katlarıyla çarpılırken çarpanın sağındaki sıfırlar başta yok sayılır. Çarpma işlemi yapıldıktan sonra yok sayılan sıfır sayısı kadar sıfır sonucun sağına eklenir.

Son basamaklarında sıfır bulunan sayıları 10, 100 veya 1000'in katlarına kısa yoldan bölerken bölünen ve bölen sayının sağından eşit sayıda sıfır silinir. Kalan sayılarla bölme işlemi tamamlanır.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Dene: Zihinden 60 ile 30 sayılarını çarpmak ve 3000 sayısını 200 sayısına bölmek için sıfırları yok sayma yöntemi uygulanabilir.

Adım 3 · Görsel tekrar

Slaytlarla tekrar et

Konuyu kısa maddelerle, sunum gibi baştan sona gözden geçir.

Slaytlar yükleniyor…

Adım 4

Özet

Problem Çözme Adımları: Problemin sayı ve işlem bileşenlerini belirleyip strateji geliştirme ve kontrol etme adımlarıdır.
Verilmeyen Toplanan: Toplama işleminde verilmeyen sayıyı bulmak için toplamdan verilen toplanan çıkarılır.
Verilmeyen Eksilen: Çıkarma işleminde verilmeyen eksilen sayıyı bulmak için çıkan ile fark toplanır.
Verilmeyen Çıkan: Çıkarma işleminde verilmeyen çıkan sayıyı bulmak için eksilen sayıdan fark çıkarılır.
Verilmeyen Çarpan: Çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için çarpım sonucu verilen çarpana bölünür.
Verilmeyen Bölünen: Bölme işleminde verilmeyen bölüneni bulmak için bölüm ile bölen çarpılıp kalan eklenir.
Kısa Yoldan Çarpma: Çarpanların sağındaki sıfırlar yok sayılarak çarpım yapılır ve sıfırlar sona eklenir.
Kısa Yoldan Bölme: Bölünen ve bölen sayıların sağından eşit sayıda sıfır silinerek bölme yapılır.
Zaman Dönüşümü: Toplam dakika miktarı altmışa bölünerek saat ve dakika birimlerine dönüştürülür.
Kalanlı Bölme Problemleri: Kapasite sınırlandırılmış problemlerde kalan miktar için ek bir sefer hesaba katılır.

Düşün ve yorumla

Günlük hayatta bir alışveriş yaparken veya gezi planlarken işlem sonuçlarını önceden tahmin etmek kararlarınızı nasıl etkiler?

…soru

Ne kadar anladın?

Kavrama testiyle kendini dene. Yarım bıraktığın test kaldığın yerden devam eder.

Sıradaki konuBasamak Değerlerini Çözümleme

Sayılar Ve Nicelikler (1)Doğal Sayılarla Dört İşlem İçeren Problem Çözme