Kesirlerin Karşılaştırılması

Kesirler, ondalık gösterimler ve yüzdeleri karşılaştırma yöntemlerini, pay ve payda ilişkilerini ve ortak gösterim dönüşümlerini kapsayan detaylı ders notları.

Kazanımlar

MAT.5.1.4Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme

a)Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik varsayımda bulunur.
b)Varsayımındaki ilişkileri inceleyerek kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik genellemeleri belirler.
c)Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını sayı doğrusu, şekil gibi temsiller üzerinde gösterir.
ç)Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik matematiksel önermeleri sözel ya da sembolik temsil ile sunar.
d)Sunduğu önermelerin tahmin etme becerisine katkısını gerekçelerle açıklar.

Adım 1 · 5 kavram

Önce kavramları tanı

Konu boyunca bu kavramlar sık geçecek. Metinde kalın yazılan terimler fosforlu kalemle işaretli.

Paydaları Eşit Kesirler: Paydaları aynı olan kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyük değer taşır.
Payları Eşit Kesirler: Payları aynı olan kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyük dilimleri gösterir.
Ondalık Gösterim: Tam kısmı veya virgülden sonraki basamakları karşılaştırılarak sıralanan sayısal ifadelerdir.
Yüzde Karşılaştırması: Yüzde sembolü ile ifade edilen ve sayı değeri büyük olan oranların sıralanmasıdır.
Ortak Gösterim Dönüşümü: Farklı türdeki gösterimlerin karşılaştırılabilmesi için aynı türe çevrilmesi işlemidir.

Bölüm 1 / 3

Payları veya Paydaları Eşit Kesirlerin Karşılaştırılması

📖 Konu Anlatımı

Aynı büyüklükteki eş bütünler kullanıldığında paydaların eşit olması, bu bütünlerin aynı büyüklükte parçalara bölündüğünü gösterir. Paydaları eşit kesirler arasında karşılaştırma yapılırken payı büyük olan kesir her zaman daha büyüktür.

Eda ile Zehra'nın voleybol smaç yükseklikleri karşılaştırıldığında, 2 tam 7/8 metre yükseklik 2 tam 5/8 metre yükseklikten daha fazladır. Çünkü aynı payda altında yedi parça, beş parçadan daha büyüktür.

Payların eşit olması durumunda ise bütünlerden aynı sayıda parça alındığı anlaşılır. Payları eşit kesirler karşılaştırılırken paydası küçük olan kesir daha büyüktür; çünkü bütün daha az parçaya ayrıldığı için her bir dilim daha büyük olur.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Karşılaştır: Dilim sayıları ve dilim büyüklükleri açısından 3/8 ve 3/10 kesirleri arasındaki farkı kendi cümlelerinle ifade et.

Bölüm 2 / 3

Ondalık Gösterimlerin ve Yüzdelerin Karşılaştırılması

📖 Konu Anlatımı

Ondalık gösterimler karşılaştırılırken ilk olarak sayıların tam kısımları incelenir. Tam kısmı büyük olan ondalık gösterim daha büyük bir değeri ifade eder.

Tam kısımlar eşit olduğunda virgülden sonraki basamaklar soldan sağa doğru sırayla karşılaştırılır. Basamak sayısı eksik olan sayıların sağına sıfır eklenebilir; örneğin 23,4 sayısı 23,40 sayısına eşittir.

Yüzde gösterimleri karşılaştırılırken ise doğrudan yüzde sembolünün yanındaki sayılara bakılır. Yüzde değeri büyük olan miktar diğerinden daha büyüktür.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Günlük Hayattan Bul: Market etiketlerinde görülen ondalık fiyatlardan hangisinin daha ucuz veya pahalı olduğunu belirleyen bir örnek bul.

Bölüm 3 / 3

Farklı Gösterim Türlerinin Karşılaştırılması

📖 Konu Anlatımı

Farklı biçimlerde ifade edilen kesir, ondalık gösterim ve yüzde değerlerini karşılaştırmak için tüm sayıları aynı gösterim türüne çevirmek gerekir. Farklı gösterim türleri ortak bir paydaya veya yüzde sembolüne dönüştürüldüğünde büyüklük sıralaması kolayca yapılır.

Bir seçim sonucunda adayların oy oranları %35, 0,12 ve %20 olarak verildiğinde, 0,12 ondalık gösterimi %12 şeklinde yazılarak tüm değerler aynı türe getirilir. Böylece %35 oranının en yüksek oy olduğu açıkça görülür.

Ortak gösterime dönüştürülen sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilerek veya küçükten büyüğe sembollerle sıralanarak matematiksel önermeler oluşturulur.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Dene: Bir meyvedeki protein miktarlarını gösteren 22/5 gram ile 1,1 gram değerlerini aynı tür gösterime çevirerek karşılaştır.

Adım 3 · Görsel tekrar

Slaytlarla tekrar et

Konuyu kısa maddelerle, sunum gibi baştan sona gözden geçir.

Slaytlar yükleniyor…

Adım 4

Özet

Paydaları Eşit Kesirler: Paydaları eşit kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Payları Eşit Kesirler: Payları eşit kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Ondalık Gösterim Sıralaması: Ondalık gösterimlerde tam kısmı büyük olan sayı daha büyük bir değeri temsil eder.
Ondalık Basamak Denkliği: Ondalık kısmın sağ sonuna yazılan sıfırlar sayının değerini değiştirmez.
Yüzde Karşılaştırması: Yüzde sembolünün yanında büyük sayı bulunan gösterim daha büyüktür.
Farklı Gösterim Dönüşümü: Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri aynı türe dönüştürülerek karşılaştırılır.

Düşün ve yorumla

Sence bir mağazadaki indirimleri değerlendirirken kesir, ondalık veya yüzde gösterimlerinden hangisini kullanmak kararlarımızı daha hızlı vermemizi sağlar?

…soru

Ne kadar anladın?

Kavrama testiyle kendini dene. Yarım bıraktığın test kaldığın yerden devam eder.