Bilinmeyen Nicelikler

Sayısal değerlerin yerine kullanılan sembol veya harflere değişken adı verilir. Tarihte Harizmi, cebirsel ifadelerde bilinmeyenleri göstermek için şey kelimesini kullanmış ve bu ifade zamanla yerini x harfine bırakmıştır.

İçerisinde en az bir değişken bulunduran ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifade denir. Örneğin bir sayının 100 eksiği durumu $x - 100$ biçiminde cebirsel olarak yazılır.

Bir cebirsel ifadede değişkenin çarpıldığı sayıya katsayı, değişken içermeyen ve sadece sayıdan oluşan terime ise sabit terim denir. Örneğin $4a + 3$ cebirsel ifadesinde katsayı 4, sabit terim 3 sayısıdır.

Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi gösterilirken çarpı simgesi yerine genellikle nokta simgesi veya doğrudan harfin yanına sayı yazımı tercih edilir. Bu durum $4 \cdot a$ veya $4a$ şeklinde denk gösterimler oluşturur.

Sözel olarak verilen gerçek yaşam durumları cebirsel ifadelere dönüştürülürken işlem sırasına dikkat edilir. Bir sayının 5 katının 7 fazlası $5a + 7$ iken, aynı sayının 7 fazlasının 5 katı $5(a + 7)$ şeklinde yazılır.

Bir cebirsel ifadenin sayısal değeri, değişkene verilen somut sayısal değere göre hesaplanır. Cebirsel ifadede değişkenin yerine verilen sayı yazılır ve işlem sırası takip edilir.

Örneğin 17 adım ilerledikten sonra duvara 5 cm mesafe kaldığında toplam mesafe $17x + 5$ ifadesiyle temsil edilir. Adım uzunluğu $x = 15$ cm seçildiğinde iki duvar arası mesafe $17 \cdot 15 + 5 = 260$ cm bulunur.

Bir örüntünün herhangi bir adımındaki terimini bulmak için örüntü kuralı cebirsel olarak ifade edilir. Bu kuralda adım sayısını temsil etmek amacıyla n değişkeni kullanılır.

Örneğin 7, 11, 15, 19 dizisinde sayılar 4'er artmaktadır ve örüntü kuralı $4n + 3$ biçimindedir. Bu kuralda $n = 90$ yazıldığında 90. adımdaki terim $4 \cdot 90 + 3 = 363$ olarak hesaplanır.

Geometride n kenarlı bir çokgenin iç açı ölçüleri toplamını veren cebirsel kural $(n - 2) \cdot 180$ şeklindedir. Düzgün n kenarlı bir çokgenin bir dış açısı ise $360 / n$ ifadesiyle belirlenir.

Bir problemin çözüm adımlarının mantıksal sırayla ve adım adım yazılmasına sözde kod, bu adımların geometrik şekillerle gösterilmesine akış şeması denir.

Akış şemalarında elips şekli başla ve bitir adımlarını, paralelkenar veri girişini, dikdörtgen ise matematiksel işlemleri temsil eder. Karşılaştırma veya karar verme adımları eşkenar dörtgen sembolü ile gösterilir.

Değişken atamaları ve cebirsel hesaplamalar akış şeması içerisindeki dikdörtgen bloklarda yürütülür. Örneğin kenarları x ve y olan bir dikdörtgenin çevresi $2(x + y)$ cebirsel ifadesi ile akış şemasında hesaplanır.