Matematik · 7. Sınıf

Ünite 5 · Geometrik Nicelikler (1) · Konu 3 / 3

Hacim Ölçme Birimleri

Hacim ölçme birimleri olan metreküp ve litrenin alt-üst katlarını, birbirleriyle olan ilişkilerini ve düzgün olmayan cisimlerin hacimlerini ölçme yöntemlerini inceler.

Kazanımlar

MAT.7.4.5Hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilme

a)Bir cismin hacmini ölçmede metreküpü ve litreyi ölçüt olarak belirler.
b)Metreküp ve litreyi kullanarak ölçme yapar.
c)Hacim ölçme sonuçlarını desimetreküp, santimetreküp ve milimetreküp; sıvı ölçme sonuçlarını desilitre, santilitre ve mililitre ile ilişkilendirerek karşılaştırır.
ç)Karşılaştırmalarına ilişkin yargıda bulunur.

MAT.7.4.6Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problem çözebilme

a)Dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, cisim, uzunluk, alan, yükseklik gibi) belirler.
b)Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler.
c)Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür.
ç)Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
d)Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
e)Belirlediği stratejileri çözüm için uygular.
f)Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
g)Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir.
ğ)Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller.
h)Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Adım 1 · 6 kavram

Önce kavramları tanı

Konu boyunca bu kavramlar sık geçecek. Metinde kalın yazılan terimler fosforlu kalemle işaretli.

Metreküp: Hacim ölçmenin temel birimidir ve m³ sembolü ile gösterilir.
Litre: Sıvı ölçmede kullanılan temel birimdir ve L sembolü ile gösterilir.
Desimetreküp: Bir desimetrelik kenarlara sahip küpün hacmidir ve bir litreye eşittir.
Mililitre: Litrenin binde birine eşit olan sıvı ölçme birimidir.
Santimetreküp: Bir mililitreye eşit olan ve cm³ sembolüyle gösterilen hacim birimidir.
Dereceli Silindir: Düzgün şekilli olmayan cisimlerin hacmini sıvı seviyesindeki artışla ölçmeye yarayan kaptır.

Bölüm 1 / 3

Hacim Ölçme Birimleri ve Aralarındaki Dönüşümler

📖 Konu Anlatımı

Metreküp ve Alt-Üst Birimleri

Uzayda kaplanan alanın ölçüsü olan hacim için temel birim metreküp olarak kabul edilir ve $m^3$ sembolü ile gösterilir.

Hacim ölçme birimlerinin alt birimleri desimetreküp ( $dm^3$ ), santimetreküp ( $cm^3$ ) ve milimetreküp ( $mm^3$ ) biçiminde sıralanır.

Birim Dönüşüm Kuralları

Hacim birimleri üç boyutlu ölçüm ifade ettiğinden basamaklar arasındaki değişim biner biner gerçekleşir.

Üst basamaktaki bir birim alt basamağa dönüştürülürken sayı her adımda 1000 ile çarpılır.

Alt basamaktaki bir birim üst basamağa dönüştürülürken sayı her adımda 1000'e bölünür.

Örneğin 15 $m^3$ değeri 15 000 $dm^3$ veya 15 000 000 $cm^3$ değerine eşittir.

1 700 000 000 $cm^3$ hacim değeri ise 1700 $m^3$ olarak hesaplanır.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Karşılaştır: Desimetreküp ve santimetreküp birimlerinin dönüşüm oranını düşünerek iki birim arasındaki kat ilişkisini açıklayın.

Bölüm 2 / 3

Sıvı Ölçme Birimleri ve Hacim Ölçüleriyle İlişkisi

📖 Konu Anlatımı

Sıvı Ölçme Birimleri

Sıvı miktarlarını ölçmek için kullanılan temel ölçü birimi litre olarak adlandırılır ve L sembolü ile gösterilir.

Litrenin alt katları sırasıyla desilitre (dL), santilitre (cL) ve mililitre (mL) olarak sıralanmaktadır.

Sıvı ölçme birimleri her basamakta 10 ile çarpılır veya 10'a bölünür.

Örneğin 1 L eşittir 10 dL, 100 cL ve 1000 mL ilişkisi mevcuttur.

Hacim ve Sıvı Ölçüleri Dönüşümü

Hacim ölçüleri ile sıvı ölçü birimleri arasında doğrudan ilişki kurulabilir.

Temel dönüşüm eşitliği 1 $dm^3$ = 1 L biçimindedir.

Ayrıca küçük hacimler için 1 $cm^3$ = 1 mL eşitliği geçerlidir.

Boyutları 1 m, 0,2 dm ve 30 cm olan bir kabın hacmi 6 $dm^3$ olup bu kap 6 litre sıvı alır.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Günlük Hayattan Bul: Evde bulunan içecek ambalajlarının üzerindeki hacim birimlerini inceleyerek bunların desimetreküp cinsinden karşılıklarını belirleyin.

Bölüm 3 / 3

Düzgün Olmayan Cisimlerin Hacmini Ölçme

📖 Konu Anlatımı

Düzgün Şekilli Olmayan Cisimlerde Hacim

Ayrıt uzunlukları doğrudan ölçülemeyen geometrik biçimsiz cisimlerin hacmi sıvıdan yararlanarak hesaplanır.

Bu işlemde bölümlendirilmiş bir dereceli silindir ve içine konulan sıvı kullanılır.

Cisim sıvı dolu kaba tamamen batırıldığında yer değiştiren su miktarı tespit edilir.

Yükselen Sıvı Miktarı ile Hacim Hesabı

Sıvı seviyesindeki artış miktarı, içine atılan cismin hacmine birebir eşittir.

Örneğin dereceli silindirdeki su seviyesi 200 mL iken içine taş atıldığında seviye 250 mL oluyorsa taşın hacmi 50 $cm^3$ olur.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Dene: Su dolu bir bardağın içine küçük bir taş veya silgi bırakarak su seviyesindeki değişimi gözlemleyin.

Adım 3 · Görsel tekrar

Slaytlarla tekrar et

Konuyu kısa maddelerle, sunum gibi baştan sona gözden geçir.

Slaytlar yükleniyor…

Adım 4

Özet

Metreküp: Hacim ölçmenin temel birimidir ve m³ sembolü ile gösterilmektedir.
Desimetreküp: Kenarları birer desimetre olan küpün kapladığı alana eşit hacim birimidir.
Santimetreküp: Bir desimetreküpün binde birine eşit olan alt hacim ölçme birimidir.
Milimetreküp: Santimetreküp biriminin binde birine denk gelen en küçük hacim ölçü birimidir.
Litre: Sıvı ölçümünde temel alınan birimdir ve bir desimetreküpe eşittir.
Mililitre: Litrenin binde birine ve bir santimetreküpe eşit olan sıvı birimidir.
Dereceli Silindir: Düzgün olmayan cisimlerin hacmini sıvı seviyesindeki artışla belirleyen ölçüm aracıdır.

Düşün ve yorumla

Günlük hayatta sıvı ürünlerin ambalajlarında hacim birimi olarak santimetreküp yerine litre ve mililitre kullanılmasının nedenleri neler olabilir?

…soru

Ne kadar anladın?

Kavrama testiyle kendini dene. Yarım bıraktığın test kaldığın yerden devam eder.