Eşkenar Dörtgen ve Yamuk

Köşegenleri birbirini dik kesen ve dört eş dik üçgene ayıran dörtgene eşkenar dörtgen denir. Eşkenar dörtgenin alanı iki farklı yöntemle hesaplanabilir.

Taban uzunluğu ve bu tabana ait yüksekliği bilinen bir eşkenar dörtgenin alanı, taban ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Örneğin kenar uzunluğu 8 cm ve yüksekliği 6 cm olan şeklin alanı 48 cm² olur.

Köşegen uzunlukları e ve f olarak verildiğinde ise alan, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır. Köşegenleri 10 cm ve 13 cm olan eşkenar dörtgenin alanı çarpılıp ikiye bölünerek 65 cm² olarak bulunur.

En az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir. Yamuğun alanı hesaplanırken şekil iki eş üçgene veya bir paralelkenar ile üçgene parçalanarak incelenebilir.

Paralel olan kenarlar alt taban ve üst taban, bu tabanlar arasındaki dik uzaklık ise yükseklik olarak adlandırılır. Yamuğun alan bağıntısı, alt ve üst taban toplamının yükseklik ile çarpımının yarısına eşittir.

Alt tabanı 15 cm, üst tabanı 7 cm ve yüksekliği 10 cm olan bir yamuğun alanı 110 cm² olarak hesaplanır. Paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve kare de en az bir çift paralel kenara sahip olduğu için özel birer yamuk kabul edilir.

Karmaşık geometrik şekillerin veya zemin kaplamalarının alanları hesaplanırken bileşik şekil parçalama ve tamamlama yöntemleri kullanılır. Şekil bilinen eşkenar dörtgen ve yamuk bölgelerine ayrılarak toplam alan bulunur.

Zemin kaplama uygulamalarında bir yüzeyi kaplamak için gereken taş veya fayans sayısı, toplam alanın bir parçanın alanına bölünmesiyle hesaplanır. Örneğin 90 000 cm² bir alana 30 cm² alanlı eşkenar dörtgen taşlardan 3000 adet yerleştirilir.

Yapıların taban alanları hesaplanırken yamuk alan bağıntısı kapasite belirlemede kullanılır. Tabanı 4 m ve 6 m paralel kenarlı, yüksekliği 5 m olan yamuk biçimli bir alanın büyüklüğü 25 m² bulunur.