Bölüm 1 / 4
Cebirsel İfadelerde Temel Kavramlar
📖 Konu Anlatımı
Matematiksel ifadelerde bilinmeyen nicelikleri temsil etmek için kullanılan harflere değişken denir. Örneğin 2x + 3y - 5 cebirsel ifadesinde x ve y birer değişkendir.
Cebirsel ifadelerde toplama veya çıkarma işaretleriyle birbirinden ayrılan her bir ögeye terim adı verilir. -3ab + 2a - 5 ifadesinde -3ab, +2a ve -5 elemanlarının her biri ayrı birer terim oluşturur.
Değişken içermeyen terimlere sabit terim denir. Terimlerde değişken ile çarpım durumunda bulunan sayılara ise katsayı adı verilir.
Değişkenleri ve değişkenlerinin üsleri aynı olan terimlere benzer terim denir. 3a + 4b^2 - 5a ifadesinde 3a ile -5a benzer terimlerdir.
💭 Düşün / Hayal Et / Dene
Karşılaştır: 3ab ifadesindeki a harfi ile -5a ifadesindeki a harfinin katsayılarını inceleyip benzer terim olma durumunu açıklayın.
Bölüm 2 / 4
Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri
📖 Konu Anlatımı
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken yalnızca benzer terimler arasında işlem gerçekleştirilir. Benzer terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır, değişken ise aynen yazılır.
Bir cebirsel ifadeden bir terimi çıkarmak, o terimin negatifini eklemek anlamına gelir. Bu durumda a - b ifadesi toplama işlemi mantığıyla a + (-b) şeklinde yazılabilir.
Cebirsel ifadelerde toplama işleminin değişme özelliği, birleşme özelliği ve etkisiz eleman özelliği bulunur. Toplama işleminde etkisiz eleman 0 sayısıdır.
💭 Düşün / Hayal Et / Dene
Günlük Hayattan Bul: Çantasında 7m metre ip bulunan bir izcinin 2m metre ip harcayıp m metre ip eklemesi durumunu cebirsel olarak ifade edin.
Bölüm 3 / 4
Cebirsel İfadelerle Çarpma ve Ortak Çarpan Parantezi
📖 Konu Anlatımı
Bir cebirsel ifade ile bir rasyonel sayının çarpımında rasyonel sayı ile terimin katsayı değeri çarpılır. Örneğin 2x ifadesi 5 ile çarpıldığında sonuç 10x elde edilir.
Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği bulunur. Parantez dışındaki sayı, parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpılır.
Terimlerin ortak bir çarpanı bulunduğunda ortak çarpan parantezine alma işlemi yapılır. Bu işlem a b + a c ifadesini a * (b + c) biçimine dönüştürür.
💭 Düşün / Hayal Et / Dene
Dene: 3 * (2x + 4) ifadesini dağılma özelliğini kullanarak açın ve elde edilen terimleri inceleyin.
Bölüm 4 / 4
Problemlerin Algoritma İfade Yöntemleriyle Yapılandırılması
📖 Konu Anlatımı
Belirli bir problemi çözmek veya bir amaca ulaşmak için tasarlanan mantıksal süreçler dizisine algoritma denir. Matematiksel durumlar adım adım kurallara bağlanarak modellenir.
Algoritmalar doğal dil, sözde kod ve akış şemaları gibi farklı ifade yöntemleri kullanılarak gösterilebilir. Bu yöntemler karmaşık adımları düzenli hale getirir.
Bir taksi tarifesinde 80 TL açılış ücreti ve ilk kilometreden sonra km başına 15 TL ödenmesi durumu cebirsel olarak 80 + 15(x - 1) biçiminde akış şeması ile temsil edilir.
💭 Düşün / Hayal Et / Dene
Hayal Et: Bir fabrikanın paketleme makinesi 20 saniye ısınmakta ve paket başına 35 saniye çalışmaktadır.