Oran

Toplamsal İlişki

İki niceliğin toplama veya çıkarma işlemleri kullanılarak karşılaştırılmasına toplamsal ilişki adı verilir. Bu ilişki türü mutlak bir fark ortaya koyar.

Örneğin 15 cm uzunluğundaki sarı bir kalem ile 5 cm uzunluğundaki yeşil bir kalem kıyaslandığında; sarı kalem yeşil kalemden 10 cm daha uzundur.

Çarpımsal İlişki

İki niceliğin çarpma veya bölme işlemleri yoluyla karşılaştırılmasına çarpımsal ilişki denir. Bu işlem bağıl bir karşılaştırma sağlar ve niceliklerin birbirinin kaç katı olduğunu gösterir.

Aynı kalem örneğinde sarı kalemin boyu yeşil kalemin boyunun 3 katıdır veya yeşil kalemin boyu sarı kalemin boyunun 1/3'ü kadardır.

Oran

Aralarında çarpımsal ilişki bulunan iki niceliğin bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. İki nicelik birbirine oranlanırken sıralama önemlidir.

Bir durumdaki a niceliğinin b niceliğine oranı a:b veya a/b şeklinde gösterilir.

Bir grupta 2 sarı ve 3 mavi araba bulunduğunda, sarı arabaların mavi arabalara oranı 2/3 iken mavi arabaların sarı arabalara oranı 3/2 biçiminde yazılır.

Oran yalnızca parçaların birbirine göre durumunu değil, bir parçanın bütüne göre durumunu da ifade edebilir. Örneğin 5 akbalıkçıl ve 3 arı kuşunun olduğu bir alanda arı kuşlarının tüm kuşlara oranı 3/8 olur.

Birimsiz Oran

Aynı ölçü birimine sahip iki niceliğin karşılaştırılmasıyla elde edilen orana birimsiz oran denir. Pay ve paydadaki birimler sadeleştiği için sonucun birimi kalmaz.

Örneğin 60 litrelik suyun 30 litrelik suya oranı 60 L / 30 L = 2 sonucunu verir. Birimsiz oranlar parça-parça veya parça-bütün ilişkisi belirtir.

Kesirler her zaman parça-bütün ilişkisi kurar. Bu nedenle parça-bütün ilişkisi taşıyan birimsiz oranlar bir kesir belirtirken parça-parça ilişkisi kuran oranlar kesir olarak kabul edilmez.

Birimli Oran

Farklı ölçü birimlerine sahip iki niceliğin birbirine bölünmesiyle ifade edilen orana birimli oran denir. Bu oran türünde birimler sadeleşmez ve sonucun yanına yazılır.

Bir depodaki 90 litrelik suyun 3 saatte tüketilmesi durumunda su miktarının süreye oranı 90 L / 3 saat = 30 L/saat olarak gösterilir. Bir aracın 410 kilometrelik yolu 4 saatte gitmesi durumunda hızı 102,5 km/saat şeklinde birimli oran belirtir.

Denk Oran

Aynı çarpımsal ilişkiye sahip oranlara denk oranlar denir. Bir oranın pay ve paydası sıfırdan farklı aynı sayıyla çarpıldığında veya bölündüğünde elde edilen oran başlangıçtaki orana denktir.

Örneğin 2 kova mavi boyaya karşılık 5 kova sarı boya karıştırıldığında oluşan renk tonunu korumak için 4 kovaya 10 kova veya 6 kovaya 15 kova boya kullanılır. Buradaki 2/5, 4/10 ve 6/15 oranları birbirine denktir.

İki nicelik arasındaki bu tür denk ilişkiler oran tablosu veya çift sayı doğrusu gibi görsel modeller üzerinde temsil edilir. Çift sayı doğrusunda her iki niceliğin sıfırdan başlayarak katları aynı hizaya yerleştirilir ve orantılı büyüme açıkça gözlemlenir.

Bir oranın terimleri aralarında asal olduğunda o oran en sade hâlindedir. Örneğin 30 kalem ve 24 silgi eşit paketlendiğinde en fazla 6 pakete paylaştırılır ve her paketteki 5/4 oranı en sade denk orandır.

Birim Oran

Karşılaştırılan niceliklerden birinin değerinin "1" olduğu oranlara birim oran denir. Bu işlem, çokluklardan biri 1 birim olduğunda diğerinin kaç birim olduğunu gösterir.

Örneğin 135 kilometrelik mesafede 9 litre yakıt tüketen bir otomobilde 135 / 9 = 15 km/L değeri elde edilir. Bu ifade aracın 1 litre benzinle 15 kilometre gittiğini gösteren birim orandır.

Aynı durum ters çevrilerek 9 / 135 = 1/15 L/km biçiminde yazılırsa aracın 1 kilometre gidebilmek için harcadığı benzin miktarı hesaplanmış olur.

Karşılaştırmalarda Birim Oran

Birim oranlar özellikle alışverişte birim fiyat hesaplamasında ve hız kıyaslamalarında kullanılır. 30 gramı 50 TL olan karabiberin gramı yaklaşık 1,67 TL iken, 40 gramı 60 TL olan karabiberin gramı 1,5 TL'dir. Birim fiyatı daha düşük olan ürün daha ekonomiktir.