Matematik · 7. Sınıf

Ünite 2 · Sayılar Ve Nicelikler (2) · Konu 2 / 3

Orantılı Durumlar

7. Sınıf Matematik dersi Orantılı Durumlar konusunda orantı kavramı, doğru orantı ve ters orantı ilişkileri ile gerçek yaşam durumları incelenmektedir.

Kazanımlar

MAT.7.1.6Gerçek yaşam durumları üzerinden orantılı durumları yorumlayabilme

  1. a)Gerçek yaşam durumlarında iki durumun orantılı olup olmadığını inceler.
  2. b)Orantılı olan iki durumun ilişkisini temsiller ile ifade eder.
  3. c)Orantı kavramını kendi ifadeleriyle yeniden açıklar.

Adım 1 · 4 kavram

Önce kavramları tanı

Konu boyunca bu kavramlar sık geçecek. Metinde kalın yazılan terimler fosforlu kalemle işaretli.

Orantı
Aynı çarpımsal ilişkiye sahip iki oranın eşitliğini ifade eder.
Doğru Orantı
İki niceliğin aynı oranda artması veya azalması durumudur.
Ters Orantı
Biri artarken diğer niceliğin aynı oranda azalması durumudur.
Orantı Sabiti
Orantılı iki nicelik arasındaki değişmeyen çarpımsal orandır.

Bölüm 1 / 3

Orantı Kavramı ve Nicelikler Arasındaki İlişkiler

📖 Konu Anlatımı

Orantı

İki farklı oran arasındaki çarpımsal eşitliğe orantı denir. İki nicelik arasındaki ilişkinin orantı oluşturabilmesi için aralarında sabit bir çarpımsal oranın bulunması gerekir.

Günlük hayatta karşılaşılan her durum orantı belirtmez. Örneğin bir kişinin yaşı ile boy uzunluğu ya da kitap sayısı ile okuma süresi arasında sabit bir çarpımsal ilişki bulunmaz.

Bir tişörtün kuruma süresi ile aynı ortamdaki on tişörtün kuruma süresi aynıdır. Zamanla değişmeyen bu tür durumlar veya yaş farkı gibi sabit toplamsal ilişkiler orantı oluşturmaz.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Günlük Hayattan Bul: Çevrenizde bir nicelik artarken diğerinin sabit kaldığı veya orantısız değiştiği bir durum bulunuz.

Bölüm 2 / 3

Doğru Orantılı Durumlar

📖 Konu Anlatımı

Doğru Orantı

İki nicelikten biri artarken diğerinin de aynı oranda artması veya biri azalırken diğerinin aynı oranda azalması durumuna doğru orantı denir. Nicelikler arasında aynı yönlü ve sabit bir çarpımsal ilişki mevcuttur.

Doğru orantılı iki niceliğin birbirine oranı daima sabittir ve bu sabit değere orantı sabiti denir. Örneğin bir ürünün miktarı arttıkça ödenen toplam tutar aynı oranda artar.

Sabit hızla ilerleyen bir aracın aldığı yol ile tükettiği yakıt miktarı doğru orantılıdır. Arıtma filtresinin çalışma süresi arttıkça arıtılan su miktarı da aynı kat oranında çoğalır.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Karşılaştır: Doğru orantılı iki nicelik arasındaki ilişki ile sadece toplamsal olan ilişki arasındaki temel farkı ifade ediniz.

Bölüm 3 / 3

Ters Orantılı Durumlar

📖 Konu Anlatımı

Ters Orantı

İki nicelikten biri artarken diğerinin aynı oranda azalması veya biri azalırken diğerinin aynı oranda artması durumuna ters orantı denir. Nicelikler arasında zıt yönlü ve sabit bir çarpımsal ilişki yer alır.

Ters orantılı iki niceliğin çarpımı daima sabittir. Örneğin sabit bir gider birden fazla kişi tarafından eşit paylaşıldığında kişi sayısı arttıkça kişi başına düşen pay aynı oranda azalır.

Bir havuzu dolduran özdeş muslukların sayısı veya akış hızı arttıkça havuzun dolma süresi yarıya iner. Benzer şekilde bisiklet jantındaki tel sayısı arttıkça ardışık teller arasındaki açı küçülür.

💭 Düşün / Hayal Et / Dene

Düşün: Bir işin bitirilme süresi ile çalışan işçi sayısı arasındaki ilişkiyi ters orantı kavramıyla açıklayınız.

Adım 3 · Görsel tekrar

Slaytlarla tekrar et

Konuyu kısa maddelerle, sunum gibi baştan sona gözden geçir.

Slaytlar yükleniyor…

Adım 4

Özet

  • Orantı: Aynı çarpımsal ilişkiye sahip iki oranın eşitliği olarak tanımlanır.
  • Doğru Orantı: Biri artarken diğeri aynı oranda artan aynı yönlü nicelikler arasındaki ilişkidir.
  • Ters Orantı: Biri artarken diğeri aynı oranda azalan zıt yönlü nicelikler arasındaki ilişkidir.
  • Orantı Sabiti: Orantılı niceliklerin bölümlerinde veya çarpımlarında sabit kalan değerdir.
  • Orantısız Durumlar: Yaş farkı veya sabitleşmiş zaman ölçümleri gibi çarpımsal oran içermeyen durumları ifade eder.

Düşün ve yorumla

Sence bir şehirde nüfus arttıkça oluşan atık miktarı ile bu atıkların geri dönüştürülme oranı her zaman doğru orantılı mıdır?

…soru

Ne kadar anladın?

Kavrama testiyle kendini dene. Yarım bıraktığın test kaldığın yerden devam eder.

Sayılar Ve Nicelikler (2)Orantılı Durumlar