5. Sınıf • Matematik • Geometrik Nicelikler
Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu ve Alanı Soru Bankası
17 soru — cevap anahtarıyla birlikte
Kavrama Testi
1. Kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgenlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Kitapta 'Aynı çevre uzunluğuna sahip olup kenar uzunlukları farklı dikdörtgenler çizilebilir.' bilgisi yer almaktadır. Bu durum, farklı kenar uzunluklarına sahip dikdörtgenlerin aynı çevre uzunluğuna sahip olabileceğini gösterir.
2. Bütün kenar uzunlukları eşit olan dikdörtgene özel bir isimle _____ denir.
Kitapta 'Bütün kenar uzunlukları eşit olan dikdörtgene kare denir. Kare özel bir dikdörtgendir.' bilgisi yer almaktadır.
3. Çevre uzunluğu 20 cm olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, kenar uzunluklarının toplamının iki katıdır. Kenar uzunlukları 5 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 2 x (5 + 6) = 2 x 11 = 22 cm olur, bu da 20 cm değildir.
4. Aynı çevre uzunluğuna sahip birden fazla farklı _____ çizilemez.
Kitapta 'Ancak aynı çevre uzunluğuna sahip farklı kareler çizilemez.' bilgisi yer almaktadır. Bu bilgiye göre, aynı çevre uzunluğuna sahip birden fazla farklı kare çizilemez.
5. Kenar uzunlukları 7 cm ve 10 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, iki farklı kenar uzunluğunun toplamının iki katıdır. Bu durumda (7 cm + 10 cm) x 2 = 17 cm x 2 = 34 cm'dir.
6. Bir dikdörtgenin bir kenar uzunluğu 7 cm, diğer kenar uzunluğu 9 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Dikdörtgenin alanı, ardışık kenar uzunluklarının çarpımıdır. 7 cm x 9 cm = 63 cm².
7. Dikdörtgenin alanı, ardışık kenarları boyunca hiç boşluk kalmayacak ve birim kareler üst üste gelmeyecek şekilde yerleştirilen birim kare sayılarının _____'dır.
Dikdörtgenin alanı, birim kare sayılarının çarpımıdır.
8. Alanı 96 metrekare olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı 12 metredir. Bu bahçenin kısa kenarı kaç metredir?
Dikdörtgenin alanı kenar uzunluklarının çarpımı olduğu için, alanı uzun kenara bölerek kısa kenarı buluruz. 96 m² / 12 m = 8 m.
9. Kenar uzunlukları metre cinsinden verilen bir dikdörtgenin alanı hesaplandığında, alan ölçü birimi _____'dir.
Kenar uzunlukları metre cinsinden ise alan ölçü birimi metrekaredir.
10. Bir kenar uzunluğu 13 cm olan kare şeklindeki bir fayansın alanı kaç santimetrekaredir?
Kare özel bir dikdörtgen olduğu için alanı kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımıdır. 13 cm x 13 cm = 169 cm².
11. Alanı 24 metrekare olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Alanı 24 metrekare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları (1 m ve 24 m), (2 m ve 12 m), (3 m ve 8 m), (4 m ve 6 m) olabilir. Bu kenar uzunluklarına karşılık gelen çevre uzunlukları sırasıyla 50 m, 28 m, 22 m ve 20 m'dir. Bu seçenekler arasında 30 m bulunmamaktadır.
12. Çevre uzunluğu 20 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir halının alanı en fazla _____ metrekare olabilir.
Çevre uzunluğu 20 metre olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları toplamı 10 metredir. Alanın en büyük olması için kenar uzunluklarının birbirine en yakın olması gerekir, bu da 5 m ve 5 m kenar uzunluklarına sahip bir kare ile sağlanır. Bu durumda alan 5 x 5 = 25 metrekare olur.
13. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Aynı alan ölçüsüne sahip dikdörtgenlerin çevre uzunlukları farklı olabilir. Örneğin, alanı 24 metrekare olan 4 m x 6 m bir dikdörtgenin çevresi 20 m iken, 2 m x 12 m bir dikdörtgenin çevresi 28 m'dir. Dolayısıyla, bir dikdörtgenin alanı bilindiğinde çevre uzunluğu her zaman aynı değildir.
14. Alanı 36 santimetrekare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 9 cm ve 4 cm ise çevre uzunluğu _____ cm'dir.
Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, kenar uzunluklarının toplamının iki katıdır. Bu durumda (9 cm + 4 cm) x 2 = 13 cm x 2 = 26 cm'dir.
15. Çevre uzunluğu 28 cm olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 9 cm ve 5 cm ise alanı kaç santimetrekaredir?
Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımıdır. Bu durumda 9 cm x 5 cm = 45 santimetrekaredir.
16. Mete'nin oturma odası için almak istediği halının alanı 18 metrekare ve çevre uzunluğu 18 metredir. Bu halının kenar uzunlukları 6 m ve _____ m'dir.
Alanı 18 metrekare ve bir kenarı 6 m olan dikdörtgenin diğer kenarı 18 / 6 = 3 m'dir. Bu kenar uzunlukları ile çevreyi hesaplarsak (6 m + 3 m) x 2 = 9 m x 2 = 18 m olur. Bu da verilen çevre uzunluğu ile uyuşmaktadır.
17. 40 cm uzunluğundaki bir ipin tamamı kullanılarak kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan dikdörtgenler oluşturulacaktır. Bu dikdörtgenlerden alanı en büyük olanın kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?
Çevre uzunluğu 40 cm ise, iki kenar uzunluğunun toplamı 20 cm olmalıdır. Alanın en büyük olması için kenar uzunluklarının birbirine en yakın olması gerekir. Bu durumda 10 cm ve 10 cm kenar uzunluklarına sahip bir kare (özel bir dikdörtgen) alanı en büyük yapar. (10 cm x 10 cm = 100 cm²)
Geometrik Nicelikler