Üçgenin Açıları

İç Açıların Toplamı

İki paralel doğrudan birinin üzerinde kesişen iki kesen doğru çizildiğinde bir üçgen meydana gelir. Bu kesişme noktasında oluşan açılar ile üçgenin köşelerindeki açılar arasında doğrudan bir ilişki bulunur.

Paralel doğrunun tepe noktasında oluşan doğru açı, iç ters açılar yardımıyla doğrudan üçgenin köşelerindeki iç açılara karşılık gelir. Doğru açının ölçüsü 180 derece olduğu için bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı daima 180 derecedir.

İki açısı bilinen bir üçgende verilmeyen üçüncü iç açıyı bulmak için bilinen iki açı toplanır ve 180 dereceden çıkarılır. Örneğin iç açıları 60 derece ve 40 derece olan bir üçgende üçüncü iç açı 180 - (60 + 40) = 80 derece olarak hesaplanır.

Dış Açı ve Komşu Olmayan İç Açılar

Bir üçgenin bir kenarının uzantısı ile komşu kenarı arasında kalan açıya dış açı denir. Bir dış açı ile onun hemen yanındaki iç açı, birlikte bir doğru oluşturdukları için komşu bütünler açılardır ve toplamları 180 derecedir.

Üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. Örneğin taban açıları 52 derece ve 52 derece olan bir ikizkenar üçgende tepe açısının dış açısı, bu iki açının toplamı olan 104 dereceye denk gelir.

Dış Açılar Toplamı

Bir üçgenin her köşesinde birer tane olmak üzere toplam üç adet dış açısı bulunur. Kenar uzunlukları ya da açı ölçüleri ne olursa olsun bir üçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı her zaman 360 derecedir.